Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Инспекторша, инспекторши, инспекторши, инспекторш, инспекторше, инспекторшам, инспекторшу, инспекторш, инспекторшей, инспекторшею, инспекторшами, инспекторше, инспекторшах
инспе́кторша
ИНСПЕКТОРША, ИНСПЕКТРИСА см. Инспектор.
ИНСП’ЕКТОРША, инспекторши, ·жен. (·разг. ). Жена инспектора.
| Женщина-инспектор (·неправ. ).