Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Инспектриса, инспектрисы, инспектрисы, инспектрис, инспектрисе, инспектрисам, инспектрису, инспектрис, инспектрисой, инспектрисою, инспектрисами, инспектрисе, инспектрисах
ИНСПЕКТР’ИСА, инспектрисы, ·жен. (·франц. inspectrice) (·дорев. ). Женщина, исполнявшая обязанности инспектора в женских учебных заведениях. Инспектриса Смольного института.