Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Исламист, исламисты, исламиста, исламистов, исламисту, исламистам, исламиста, исламистов, исламистом, исламистами, исламисте, исламистах
ислами́ст
ИСЛАМИСТ -а; м. Сторонник ислама.
◁ Исламистка, -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Исламистский, -ая, -ое.
< исламизм