Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Истощать, истощаю, истощаем, истощаешь, истощаете, истощает, истощают, истощая, истощал, истощала, истощало, истощали, истощай, истощайте, истощавший, истощавшая, истощавшее, истощавшие, истощавшего, истощавшей, истощавшего, истощавших, истощавшему, истощавшей, истощавшему, истощавшим, истощавший, истощавшую, истощавшее, истощавшие, истощавшего, истощавшую, истощавшее, истощавших, истощавшим, истощавшей, истощавшею, истощавшим, истощавшими, истощавшем, истощавшей, истощавшем, истощавших
истоща́ть
1)
-аю, -аешь.
несов. к истощить.
2)
-аю, -аешь; сов. прост.
Стать худым, тощим, дойти до истощения; отощать.
Я поступил на службу чуть не писарем (вынужден был поступить для того, чтоб не истощать с голоду и, что еще ужаснее, не сделаться чьим-либо нахлебником). Полонский, Ночь в Летнем саду.
— Вот горяченького поел, это дороже всего. Истощаешь в лесу-то, ослабеешь… То грибы ешь, то ягоды, а то и так день, другой проболтаешься. Мамин-Сибиряк, Варнак.
истоща́ть
ИСТОЩАТЬ см. Истощить.
ИСТОЩ’АТЬ, истощаю, истощаешь (·книж. ). ·несовер. к истощить.