Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Истощённость, истощённости, истощённости, истощённостей, истощённости, истощённостям, истощённость, истощённости, истощённостью, истощённостями, истощённости, истощённостях
-и, ж.
Состояние по знач. прил. истощенный.
Истощенность организма. Истощенность почвы.
□
Сухая горячая кожа обтягивала выпиравшие наружу ребра, ввалившийся живот особенно подчеркивал сильную истощенность больного. Степанов, Семья Звонаревых.