Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кавычка, кавычки, кавычки, кавычек, кавычке, кавычкам, кавычку, кавычки, кавычкой, кавычкою, кавычками, кавычке, кавычках
Древнерусское – кавычька (крюковый знак).
В русском языке слово появилось в XVIII в. Первоначально словом «кавыка» обозначали завитушки на письме. Иногда кавыками называют следы от утиных или лягушечьих лапок. Некоторые ученые связывают слово с существительным «кавыка», имеющим значение «помеха, препятствие». В современном русском языке кавычками называют знак препинания, употребляемый в соответствии с грамматическими правилами.
Родственным являются:
Украинское – закавика.
Производное: закавычить.