Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Казёнщина, казёнщины, казёнщины, казёнщин, казёнщине, казёнщинам, казёнщину, казёнщины, казёнщиной, казёнщиною, казёнщинами, казёнщине, казёнщинах
-ы, ж. разг.
Бездушный формализм, рутина.
[Редактор] ненавидел газетную казенщину и на лету хватал все новое, полезное, интересное. Б. Полевой, Саянские записи.
— Рассуждения твои в основном верны. Но в них, знаешь, чего не хватает? --- Сердца. Сердечности. Казенщиной несет от твоих рассуждений. С. Антонов, Новый сотрудник.
КАЗЁНЩИНА, ы, ж. (разг. неодобр.). Формализм, рутина, казённый дух в чёмн.