Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кайман, кайманы, каймана, кайманов, кайману, кайманам, каймана, кайманов, кайманом, кайманами, каймане, кайманах
кайма́н
-а, м.
Род крокодилов, обитающих в Центральной и Южной Америке.
[исп. caiman]
кайма́н
КАЙМАН -а; м. [исп. caiman из кариб.] Аллигатор сем. крокодилов (обитает в Центральной и Южной Америке).
КАЙМ’АН, каймана, ·муж. (·караиб. akujaman) (зоол.). То же, что аллигатор.