Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Канюк, канюки, канюка, канюков, канюку, канюкам, канюка, канюков, канюком, канюками, канюке, канюках
каню́к
-а, м.
Хищная птица сем. ястребиных, крик которой напоминает плач; сарыч.
КАНЮК, а, м. Хищная птица сем. ястребиных, крик к-рой напоминает плач, мяуканье, сарыч.
каню́к
КАНЮК -а; м. Хищная птица сем. ястребиных, крик которой напоминает плач; сарыч.
КАН’ЮК, канюка, ·муж.
1. Тот, кто плачет, докучает просьбами, канючит (·обл. ).
2. Хищная птица, похожая на ястреба, крик которой напоминает плач (зоол.).
3. Род филина (·обл. ).