Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Картонщик, картонщики, картонщика, картонщиков, картонщику, картонщикам, картонщика, картонщиков, картонщиком, картонщиками, картонщике, картонщиках
КАРТОНЩИК, картонщика, ·муж. (спец.). Рабочий, занятый изготовлением картона или картонажа.