Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Католичество, католичества, католичества, католичеств, католичеству, католичествам, католичество, католичества, католичеством, католичествами, католичестве, католичествах
католи́чество
-а, ср.
То же, что католицизм.
католи́чество
КАТОЛИЧЕСТВО -а; ср. = Католицизм.
КАТОЛ’ИЧЕСТВО, католичества, мн. нет, ср. То же, что католицизм.