Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Катрен, катрены, катрена, катренов, катрену, катренам, катрен, катрены, катреном, катренами, катрене, катренах
катре́н
КАТРЕН -а; м. [франц. quatrain] Лит. Четверостишие (в составе сонета) с законченной мыслью.
КАТР’ЕН [рэ], катрена, ·муж. (·франц. quatraine) (лит.). Строфа в четыре стиха, четверостишие.