Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четверостишие, четверостишия, четверостишия, четверостиший, четверостишию, четверостишиям, четверостишие, четверостишия, четверостишием, четверостишиями, четверостишии, четверостишиях
четверости́шие
-я, ср.
Стихотворение или строфа из четырех стихов.
[Соболевский] написал, еще будучи в пансионе, следующее четверостишие: Наш учитель Колмаков Умножает дураков; Он жилет свой поправляет И глазами все моргает. Панаев, Литературные воспоминания.
Первое четверостишие определяет весь дальнейший стих. Маяковский, Как делать стихи?
ЧЕТВЕРОСТИШИЕ, я, ср. Отдельное стихотворение в четыре строки или строфа в четыре строки.
четверости́шие
ЧЕТВЕРОСТИШИЕ -я; ср. Стихотворение или строфа из четырёх стихов. Первое ч. Стихотворение состоит их четырёх четверостиший.
ЧЕТВЕРОСТ’ИШИЕ, четверостишия, ср. (лит.). Строфа, раздел стихотворного произведения в четыре строки. В сонете два четверостишия и два терцета. «Последнее четверостишие она совсем, как говорится, скомкала.» А.Тургенев.