Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кауперный, кауперная, кауперное, кауперные, кауперного, кауперной, кауперного, кауперных, кауперному, кауперной, кауперному, кауперным, кауперный, кауперную, кауперное, кауперные, кауперного, кауперную, кауперное, кауперных, кауперным, кауперной, кауперною, кауперным, кауперными, кауперном, кауперной, кауперном, кауперных, кауперен, кауперна, кауперно, кауперны, каупернее, покаупернее, кауперней, покауперней