Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кержак, кержаки, кержака, кержаков, кержаку, кержакам, кержака, кержаков, кержаком, кержаками, кержаке, кержаках
кержа́к
-а, м. обл. Старообрядец.
[От названия притока Волги реки Керженца, где был один из центров старообрядчества]
кержа́к
КЕРЖАК -а; м. Нар.-разг. Старообрядец.
◁ Кержанка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Кержачка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Кержацкий, -ая, -ое. К. скит. К-ая вера. ● От названия притока Волги реки Керженца, где был один из центров старообрядчества.
КЕРЖ’АК, кержака, ·муж. (рел., ·обл. ). Старообрядец. (От р. Керженца, одного из центров старообрядчества.)