Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кивать, киваю, киваем, киваешь, киваете, кивает, кивают, кивая, кивал, кивала, кивало, кивали, кивай, кивайте, кивающий, кивающая, кивающее, кивающие, кивающего, кивающей, кивающего, кивающих, кивающему, кивающей, кивающему, кивающим, кивающий, кивающую, кивающее, кивающие, кивающего, кивающую, кивающее, кивающих, кивающим, кивающей, кивающею, кивающим, кивающими, кивающем, кивающей, кивающем, кивающих, кивавший, кивавшая, кивавшее, кивавшие, кивавшего, кивавшей, кивавшего, кивавших, кивавшему, кивавшей, кивавшему, кивавшим, кивавший, кивавшую, кивавшее, кивавшие, кивавшего, кивавшую, кивавшее, кивавших, кивавшим, кивавшей, кивавшею, кивавшим, кивавшими, кивавшем, кивавшей, кивавшем, кивавших
кива́ть
-аю, -аешь; несов.
1. чем.
Слегка наклонять и вновь поднимать голову в знак приветствия, согласия, одобрения и т. п.
[Даша] глядела в партер, иногда с улыбкой кивая знакомым. А. Н. Толстой, Сестры.
[Председатель] время от времени кивал головой. Он как бы ободрял этим докладчика и давал ему понять, что внимательно его слушает. Паустовский, Рождение моря.
2. на кого-что.
Указывать движением головы в сторону кого-, чего-л.
— Не правда ли, в нем что-то есть? — говорила она своим друзьям, кивая на мужа. Чехов, Попрыгунья.
|| перен. разг.
Указывать, что виноват не сам, а кто-л. другой.
Про взятки Климычу читают, А он украдкою кивает на Петра. И. Крылов, Зеркало и Обезьяна.
3.
Мерно покачивать (головой).
[Спутник] по временам --- как-то нелепо вздрагивает и опять начинает кивать в такт. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы.
Вытянув напряженно шею, спину и хвост, двинутся они [лошади] разом и побегут, кивая головами. И. Гончаров, Обломов.
КИВАТЬ, аю, аешь; несов.
1. чем. Покачивать головой, слегка наклоняя её вперед. К. кому-н. (в знак приветствия).
2. на кого-что. Указывать на кого-что-н. движением головы.
3. перен., на кого-что. Оправдываясь, ссылаться на кого-что-н. (разг. неодобр.). Иван кивает на Петра (погов. о тех, кто перекладывает вину, ответственность друг на друга).
| однокр. кивнуть, ну, нёшь (к 1 и 2 знач.).
| сущ. кивание, я, ср.
кива́ть
КИВАТЬ -аю, -аешь; нсв.
1. (чем). Слегка наклонять и вновь поднимать голову (в знак приветствия, согласия, одобрения и т.п.). С улыбкой кивал головой знакомым.
2. на кого-что. Указывать движением головы в сторону кого-, чего-л.
3. Разг. Указывать, что виноват не сам, а кто-л. другой. Виноват, так нечего к. на других. * Иван кивает на Петра (Погов.).
4. Мерно покачивать (головой). Пассажиры мерно кивали головами в такт поезду. Лошади бегут, кивая головами.
◁ Кивнуть, -ну, -нёшь; св. Однокр. (1-2 зн.). Кивание, -я; ср. Ответить без слов, одним киванием головы.
КИВ’АТЬ, киваю, киваешь, ·несовер. (к кивнуть).
1. чем кому-чему. Делать легкие наклонные движения головой в знак приветствия или согласия. Проходя мимо, он дружески кивал мне. Вместо ответа он обыкновенно молча кивал головой. «Из-под куста мне ландыш серебристый приветливо кивает головой.» Лермонтов.
2. на кого-что. «Указывать легким жестом головы. "Посмотрите на него", говорила она, кивая на мужа.» Чехов.
| Сваливать свою вину на кого-нибудь (другого; ·прост. ). «Иван кивает на Петра, а Петр на Сидора.» погов.
3. чем (головой). Мерно, ритмически покачивать. Пассажир задремал и стал мерно кивать головой.
кива́ть
глаг., нсв., употр. очень часто
я киваю, ты киваешь, он/она/оно кивает, мы киваем, вы киваете, они кивают, кивай, кивайте, кивал, кивала, кивало, кивали, кивающий, кивавший, кивая; св. кивнуть; сущ., с. кивание
1. Когда вы киваете, вы наклоняете голову вниз и вновь поднимаете её в знак согласия, одобрения и т. п. Кивать головой. | Кивать в знак согласия. | Она сдержанно, но приветливо кивает нам. | св. Я одобрительно кивнула.
2. Когда вы киваете, вы указываете движением головы в сторону кого-либо или чего-либо. Мальчик едва заметно кивал на соседа. | св. Она кивнула в сторону лестницы.
3. Если вы киваете на кого-либо, значит, вы указываете на этого человека как на виновного в чём-либо. Сам виноват, а на друзей кивает. | Нечего на нас кивать! нет св.
4. Если вы киваете головой, значит, вы тихо покачиваете ею. Дедушка сонно кивал головой, сидя в кресле-качалке.
• кивок сущ., м. Ответить кивком головы.