Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Китайка, китайки, китайки, китаек, китайке, китайкам, китайку, китайки, китайкой, китайкою, китайками, китайке, китайках
кита́йка
1)
-и, ж.
Старинная плотная, чаще синяя, ткань, первоначально шелковая, ввозимая из Китая, позднее хлопчатобумажная, производимая в России.
2)
-и, род. мн. -таек, дат. -тайкам, ж.
1.
Вид яблони с мелкими плодами, отличающейся большой морозо- и засухоустойчивостью.
2. собир.
Мелкие плоды этой яблони.
Варенье из китайки.
кита́йка
КИТАЙКА -и; мн. род. -таек, дат. -тайкам; ж.
1. Вид яблони с мелкими плодами, отличающийся большой морозоустойчивостью и засухоустойчивостью; плоды этой яблони. Варенье из китайки.
2. Старинная плотная, чаще синяя, ткань (первоначально шёлковая, ввозимая из Китая, позднее хлопчатобумажная, производимая в России).
КИТ’АЙКА, китайки, мн. нет, ·жен. (·ист. ). Сорт гладкой хлопчатобумажной ткани, первоначально привозившейся из Китая.