Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Корда, корды, корды, корд, корде, кордам, корду, корды, кордой, кордою, кордами, корде, кордах
ко́рда
-ы, ж. спец.
Длинная веревка, на которой гоняют верховых и рысистых лошадей по кругу при выездке, обучении.
[Жеребцов] усмиряли то кнутами, то гонкой по кругу на корде. А. Кожевников, Живая вода.
[франц. corde]
КОРДА, ы, ж. Верёвка, на к-рой гоняют лошадей по кругу. Гонять на корде.
ко́рда
КОРДА -ы; ж. [франц. corde] Спец. Длинная верёвка, на которой гоняют верховых и рысистых лошадей по кругу при выездке, обучении; лонжа (1 зн.).
К’ОРДА, корды, ·жен. (·франц. corde — веревка) (спец.). Длинная веревка, на которой гоняют лошадей по кругу; преим. в выражении: гонять на корде (лошадь).
< корд