Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кормило, кормила, кормила, кормил, кормилу, кормилам, кормило, кормила, кормилом, кормилами, кормиле, кормилах
корми́ло
-а, ср. трад.-поэт.
Руль судна, кормовое весло, при помощи которого управляют ходом судна, лодки.
То к небу, то в пропасть бросает Ладью без весла и кормила. А. К. Толстой, Вздымаются волны как горы.
◊
@ у кормила правления{ (или власти и т. п.)}{ (стоять, быть и т. п.)}
книжн.
у власти, во главе управления.
@
КОРМИЛО, а, ср.: у кормила правления, власти (стоять, быть) (высок.)во главе государства, управления [кормилоруль судна; стар.].
корми́ло
КОРМИЛО -а; ср. Трад.-поэт. Руль судна, кормовое весло, при помощи которого управляют ходом судна, лодки.
◊ У кормила правления, власти и т.п. стоять, быть и т.п. Книжн. У власти, во главе управления.
КОРМ’ИЛО, кормила, ср. (·книж. ).
1. Руль судна (·поэт. ·устар. ). «Мачту поставил... сделал кормило, дабы управлять поворотами судна.» Жуковский.
2. перен. употр. в образных выражениях, уподобляющих государство кораблю и означающих власть, управление (·ритор. ). Кормило государства. Кормило управления. В 1830 ·г. во Франции у кормила власти стояла либеральная буржуазия.