Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Короткогривый, короткогривая, короткогривое, короткогривые, короткогривого, короткогривой, короткогривого, короткогривых, короткогривому, короткогривой, короткогривому, короткогривым, короткогривый, короткогривую, короткогривое, короткогривые, короткогривого, короткогривую, короткогривое, короткогривых, короткогривым, короткогривой, короткогривою, короткогривым, короткогривыми, короткогривом, короткогривой, короткогривом, короткогривых, короткогрив, короткогрива, короткогриво, короткогривы, короткогривее, покороткогривее, короткогривей, покороткогривей