Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Котёнок, котята, котёнка, котят, котёнку, котятам, котёнка, котят, котёнком, котятами, котёнке, котятах
-нка, мн. -тята, -тят, м. Детеныш кошки.
КОТЁНОК, нка, мн. тята, тят, м. Детёныш кошки. Как к. кто-н. (весел, игрив; обычно о ребёнке).
| прил. котячий, ья, ье.