Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кочерга, кочерги, кочерги, кочерёг, кочерге, кочергам, кочергу, кочерги, кочергой, кочергою, кочергами, кочерге, кочергах
кочерга́
-и, род. мн. -рёг, дат. -ргам, ж.
Железный прут с загнутым концом для перемешивания топлива в печи.
◊
- ни богу свеча (свечка) ни черту кочерга
КОЧЕРГА, и, мн. рги, рёг, ргам, ж. Приспособление для перемешивания топлива в печитолстый железный прут с прямо загнутым концом. Мешать угли кочергой.
• Ни богу свечка ни чёрту кочерга (прост. шутл.)о ком-чёмн. невыразительном и малозначительном, ни то ни сё.
| уменьш. кочерёжка, и, мн. жки, жек, жкам, ж.
| прил. кочерговый, ая, ое.
кочерга́
КОЧЕРГА -и; мн. род. -рёг, дат. -ргам; ж. Железный прут с загнутым концом для перемешивания топлива в печи.
◊ Ни богу свеча (свечка) ни чёрту кочерга (см. Свеча).
◁ Кочерёжка, -и; мн. род. -жек, дат. -жкам; ж. Уменьш.
КОЧЕРГ’А, кочерги, род. мн. кочерёг, ·жен.
1. Железный прут, согнутый на конце, для перемешивания топлива в печи. Мешать уголья кочергой.
2. Бранное слово, преим. о старухе (·обл. ). Старая кочерга.