Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кочерёжка, кочерёжки, кочерёжки, кочерёжек, кочерёжке, кочерёжкам, кочерёжку, кочерёжки, кочерёжкой, кочерёжкою, кочерёжками, кочерёжке, кочерёжках
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж. прост.
уменьш. к кочерга; то же, что кочерга.