Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кузька, кузьки, кузьки, кузек, кузьке, кузькам, кузьку, кузек, кузькой, кузькою, кузьками, кузьке, кузьках
ку́зька
-и, род. мн. -зек, дат. -зькам, м.
Опасный вредитель зерновых хлебов; хлебный жук.
ку́зька
КУЗЬКА -и; мн. род. -зек, дат. -зькам; м. Опасный вредитель зерновых хлебов; хлебный жук.
К’УЗЬКА, кузьки, ·муж. (зоол., с.-х.). Жук, опасный вредитель хлебов.