Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Куковать, кукую, кукуем, кукуешь, кукуете, кукует, кукуют, кукуя, куковал, куковала, куковало, куковали, кукуй, кукуйте, кукующий, кукующая, кукующее, кукующие, кукующего, кукующей, кукующего, кукующих, кукующему, кукующей, кукующему, кукующим, кукующий, кукующую, кукующее, кукующие, кукующего, кукующую, кукующее, кукующих, кукующим, кукующей, кукующею, кукующим, кукующими, кукующем, кукующей, кукующем, кукующих, куковавший, куковавшая, куковавшее, куковавшие, куковавшего, куковавшей, куковавшего, куковавших, куковавшему, куковавшей, куковавшему, куковавшим, куковавший, куковавшую, куковавшее, куковавшие, куковавшего, куковавшую, куковавшее, куковавших, куковавшим, куковавшей, куковавшею, куковавшим, куковавшими, куковавшем, куковавшей, куковавшем, куковавших
кукова́ть
-кует; несов. Издавать крик „ку-ку“ (о кукушке).
Звонко кукушка вдали куковала, Да, как безумная, галка кричала. Н. Некрасов, Саша.
В глухом лесу звонко и печально куковала кукушка. Гайдар, Судьба барабанщика.
КУКОВАТЬ, кую, куешь; несов.
1. О кукушке: издавать характерные звуки, напоминающие «ку-ку».
2. Испытывать лишения, бедствовать (прост.).
| сов. прокуковать, кую, куешь (к 1 знач.).
| сущ. кукованье, я, ср.
кукова́ть
КУКОВАТЬ -кую, -куешь; нсв.
1. Издавать крик "ку-ку" (о кукушке).
2. Бесцельно проводить время, ожидая кого-, чего-л. К. до утра. К. на пристани, на вокзале. // Жить одиноко, без семьи. К. одной на старости лет. Весь век кукует один.
◁ Кукование, -я; ср.
КУКОВ’АТЬ, кукую, кукуешь, ·несовер. Издавать крик "куку" (о кукушке).