Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кукольник, кукольники, кукольника, кукольников, кукольнику, кукольникам, кукольника, кукольников, кукольником, кукольниками, кукольнике, кукольниках
ку́кольник
-а, м.
1.
Мастер, делающий куклы.
2. разг.
Актер или режиссер кукольного театра.
КУКОЛЬНИК, а, м.
1. Человек, ведущий кукольное представление, артист кукольного театра. Русские народные кукольники в театре Петрушки. Подготовка актёров-кукольников.
2. Мастер, изготовляющий кукол.
| ж. кукольница, ы.
ку́кольник
КУКОЛЬНИК -а; м.
1. Мастер, делающий куклы (1-2 зн.).
2. Разг. Актёр или режиссёр кукольного театра.
◁ Кукольница, -ы; ж. (1 зн.).