Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кулеш, кулеши, кулеша, кулешей, кулешу, кулешам, кулеш, кулеши, кулешом, кулешами, кулеше, кулешах
куле́ш
-а, м. обл.
Жидкая кашица, размазня, похлебка, сваренная из пшена, какой-л. другой крупы или муки с салом.
В обед буденновцы огромным табором на ровном поле толпились у --- походных кухонь ---. В них дымился кулеш, как полагается, из пшена с салом. А. Н. Толстой, Хмурое утро.
КУЛЕШ, а, м. (прост.). Густая крупяная похлёбка. Пшённый к.
куле́ш
КУЛЕШ -а; м. Нар.-разг. Жидкая кашица, размазня, похлёбка, сваренная из пшена, какой-л. другой крупы или муки с салом.
КУЛ’ЕШ, кулеша, ·муж. (·обл. ). Жидкая кашица, похлебка.