Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Курёнок, курята, курёнка, курят, курёнку, курятам, курёнка, курят, курёнком, курятами, курёнке, курятах
-нка, мн. -рята, -рят, м. обл. Цыпленок.
[3-й мужик:] Земля малая, не то что скотину, — куренка, скажем, и того выпустить некуда. Л. Толстой, Плоды просвещения.
КУРЁНОК, нка, мн. рята, рят, м. (прост.). То же, что цыплёнок.