Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кутаться, кутаюсь, кутаемся, кутаешься, кутаетесь, кутается, кутаются, кутаясь, кутался, куталась, куталось, кутались, кутайся, кутайтесь, кутающийся, кутающаяся, кутающееся, кутающиеся, кутающегося, кутающейся, кутающегося, кутающихся, кутающемуся, кутающейся, кутающемуся, кутающимся, кутающийся, кутающуюся, кутающееся, кутающиеся, кутающегося, кутающуюся, кутающееся, кутающихся, кутающимся, кутающейся, кутающеюся, кутающимся, кутающимися, кутающемся, кутающейся, кутающемся, кутающихся, кутавшийся, кутавшаяся, кутавшееся, кутавшиеся, кутавшегося, кутавшейся, кутавшегося, кутавшихся, кутавшемуся, кутавшейся, кутавшемуся, кутавшимся, кутавшийся, кутавшуюся, кутавшееся, кутавшиеся, кутавшегося, кутавшуюся, кутавшееся, кутавшихся, кутавшимся, кутавшейся, кутавшеюся, кутавшимся, кутавшимися, кутавшемся, кутавшейся, кутавшемся, кутавшихся
ку́таться
-аюсь, -аешься; несов.
1.
(сов. закутаться и укутаться).
Тщательно завертываться во что-л., хорошо укрываться чем-л.
Прохожие были редки, и все они так плотно кутались, всем так было холодно. Достоевский, Бедные люди.
[Муся] куталась в пуховый платок и поводила плечами, словно ее бил озноб. Крымов, Танкер «Дербент».
Галиев, не спавший уже которую ночь, кутался в бурку. Казакевич, Звезда.
2.
Слишком тепло одеваться.
ку́таться
КУТАТЬСЯ -аюсь, -аешься; нсв.
1. чем, во что. Тщательно завёртываться во что-л., хорошо укрываться чем-л. К. в шубу. К. шалью, платком.
2. Слишком тепло одеваться.
К’УТАТЬСЯ, кутаюсь, кутаешься, ·несовер., во что или чем или ·без·доп. (·разг. ). Одеваться, плотно завертываясь во что-нибудь теплое. Кутаться в плащ. Кутаться пледом. Оттого и простуживаешься, что привык кутаться.