Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кутафья, кутафьи, кутафьи, кутафий, кутафье, кутафьям, кутафью, кутафьи, кутафьей, кутафьею, кутафьями, кутафье, кутафьях
кута́фья
-и, род. мн. -фий, дат. -фьям, ж. устар.
О безобразно, неуклюже одетой женщине.
[Рогожин] выскочил [из экипажа] и потащил за собою пыльную кутафью, в которой теперь нетрудно было узнать дьяконицу. Лесков, Захудалый род.
кута́фья
КУТАФЬЯ -и; мн. род. -фий, дат. -фьям; ж. Устар. Неуклюжая или безвкусно одетая женщина.
КУТ’АФЬЯ, кутафьи, род. мн. кутафий, ·жен. (·обл. ). Неуклюже, безобразно одетая женщина.