Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кухонька, кухоньки, кухоньки, кухонек, кухоньке, кухонькам, кухоньку, кухоньки, кухонькой, кухонькою, кухоньками, кухоньке, кухоньках
ку́хонька
-и, род. мн. -нек, дат. -нькам, ж.
уменьш. к кухня (в 1 знач.).
ку́хонька
КУХОНЬКА -и; мн. род. -нек, дат. -нькам; ж. Уменьш. к Кухня (1 зн.).