Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. лебёдка, лебёдки, лебёдки, лебёдок, лебёдке, лебёдкам, лебёдку, лебёдки, лебёдкой, лебёдкою, лебёдками, лебёдке, лебёдках 2. лебёдка, лебёдки, лебёдки, лебёдок, лебёдке, лебёдкам, лебёдку, лебёдок, лебёдкой, лебёдкою, лебёдками, лебёдке, лебёдках
1)
-и, род. мн. -док, дат. -дкам, ж.
1. Самка лебедя.
2. (обычно в обращении). народно-поэт. Ласковое название молодой женщины, девушки.
[Бастрюков:] Жизнь моя, лебедка! Пройди весь свет от края и до края, --- Ищи другого парня, не найдешь, Чтоб так любил, как я. А. Островский, Воевода (Сон на Волге).
2)
-и, род. мн. -док, дат. -дкам, ж.
Машина для подъема и перемещения грузов.
1.
ЛЕБЁДКА1, и, ж. Самка лебедя.
| ласк. лебёдушка, и, ж. (в народной словесности также ласковое обращение к девушке, женщине).
2.
ЛЕБЁДКА2, и, ж. Машина для подъёма и перемещения грузов вращающийся барабан с наматываемым на него канатом или цепью.
| прил. лебёдочный, ая, ое.
Является уменьшительным образованием от лебедь. Так названа рукоять ворота, изогнутая в виде лебединой шеи.