Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лебёдушка, лебёдушки, лебёдушки, лебёдушек, лебёдушке, лебёдушкам, лебёдушку, лебёдушек, лебёдушкой, лебёдушкою, лебёдушками, лебёдушке, лебёдушках
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам,
ж. народно-поэт. ласк. к лебедка 1.
лебёдчик >