Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Легитимистский, легитимистская, легитимистское, легитимистские, легитимистского, легитимистской, легитимистского, легитимистских, легитимистскому, легитимистской, легитимистскому, легитимистским, легитимистский, легитимистскую, легитимистское, легитимистские, легитимистского, легитимистскую, легитимистское, легитимистских, легитимистским, легитимистской, легитимистскою, легитимистским, легитимистскими, легитимистском, легитимистской, легитимистском, легитимистских, легитимистск, легитимистска, легитимистско, легитимистски