Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лейб-медик, лейб-медики, лейб-медика, лейб-медиков, лейб-медику, лейб-медикам, лейб-медика, лейб-медиков, лейб-медиком, лейб-медиками, лейб-медике, лейб-медиках
лейб-ме́дик
-а, м.
Придворный врач.
лейб-ме́дик
ЛЕЙБ-МЕДИК -а; м. Придворный врач. Королевский л.
ЛЕЙБ-М’ЕДИК, лейб-медика, ·муж. (·дорев. и ·загр. ). Придворный врач. см. лейб-.