Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лесопитомник, лесопитомники, лесопитомника, лесопитомников, лесопитомнику, лесопитомникам, лесопитомник, лесопитомники, лесопитомником, лесопитомниками, лесопитомнике, лесопитомниках
лесопито́мник
-а, м.
Питомник, в котором выращивают саженцы древесных и кустарниковых пород.
— Для весенней посадки --- мы уже заготовили 160 тысяч саженцев и закладываем собственный лесопитомник. Полторацкий, Строители мира.
лесопито́мник
ЛЕСОПИТОМНИК -а; м. Питомник, в котором выращивают саженцы древесных и кустарниковых пород.