Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Летяга, летяги, летяги, летяг, летяге, летягам, летягу, летяг, летягой, летягою, летягами, летяге, летягах
летя́га
-и, ж.
Животное из отряда грызунов, похожее на белку, у которого передние ноги соединены с задними широкой летательной перепонкой.
Это оказалась летяга. --- По бокам [у нее] между передними и задними ногами имеется эластичная складка кожи, которая позволяет ей планировать от одного дерева к другому. Арсеньев, По Уссурийской тайге.
ЛЕТЯГА, и, ж. Родственное белке млекопитающее, грызун с кожистой перепонкой по бокам тела между конечностями. Семейство летяг.
летя́га
ЛЕТЯГА -и; ж. Животное из отряда грызунов, похожее на белку, у которого передние ноги соединены с задними широкой летательной перепонкой. Л. спряталась в дупло дерева. Гнездо летяги.
ЛЕТ’ЯГА, летяги, ·жен. (зоол.). Сходное с белкой животное, у которого передние ноги соединены с задними широкой летательной перепонкой; то же, что полетуха.