Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Литаврист, литавристы, литавриста, литавристов, литавристу, литавристам, литавриста, литавристов, литавристом, литавристами, литавристе, литавристах
литаври́ст
-а, м.
Музыкант, играющий на литаврах.
ЛИТАВРИСТ, а и ЛИТАВРЩИК, а, м. Музыкант, играющий на литаврах.
литаври́ст
ЛИТАВРИСТ -а; м. Музыкант, играющий на литаврах.
ЛИТАВР’ИСТ, литавриста, ·муж. (муз.). Музыкант, играющий на литаврах.