Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лицедей, лицедеи, лицедея, лицедеев, лицедею, лицедеям, лицедея, лицедеев, лицедеем, лицедеями, лицедее, лицедеях
лицеде́й
-я, м. устар.
1. Актер.
— Мне нравится, — сказала актриса, — слово «лицедейство» ---. Ничего в нем нет плохого, «лицедей» куда точнее, чем «актер». Панова, Сестры.
2. Притворщик.
И все дела твои, и добрые и злые, — Все было ложь в тебе, все призраки пустые: Ты был не царь, а лицедей. Тютчев. Не богу ты служил и не России.
ЛИЦЕДЕЙ, я, м.
1. То же, что актёр (стар.).
2. перен. То же, что притворщик (устар. книжн.).
| ж. лицедейка, и.
| прил. лицедейский, ая, ое.
лицеде́й
ЛИЦЕДЕЙ -я; м.
1. Устар. Актёр. Известный л.
2. Книжн. Притворщик. * Ты был не царь, а лицедей (Тютчев).
◁ Лицедейка, -и; мн. род. -деек, дат. -дейкам; ж.
ЛИЦЕД’ЕЙ, лицедея, ·муж. (·старин. ).
1. Актер.
2. перен. Притворщик.
По всей вероятности, это слово образовано как калька с греческого prosopoleptos, буквально означающего "делающий лицо, как у кого-то другого".