Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лобогрейка, лобогрейки, лобогрейки, лобогреек, лобогрейке, лобогрейкам, лобогрейку, лобогрейки, лобогрейкой, лобогрейкою, лобогрейками, лобогрейке, лобогрейках
лобогре́йка
-и, род. мн. -греек, дат. -грейкам, ж.
Простейшая жатвенная машина с ручным сбрасыванием сжатого хлеба.
ЛОБОГРЕЙКА, и, ж. Жнейка простой конструкции.
лобогре́йка
ЛОБОГРЕЙКА -и; мн. род. -греек, дат. -грейкам; ж. Простейшая жатвенная машина с ручным сбрасыванием сжатого хлеба. Работать на лобогрейке.
ЛОБОГР’ЕЙКА, лобогрейки, ·жен. (с.-х.). Жнейка простой конструкции, без прибора для сбрасывания сжатого хлеба.