Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Локотник, локотники, локотника, локотников, локотнику, локотникам, локотник, локотники, локотником, локотниками, локотнике, локотниках
локотни́к
-а, м.
Ручка у кресла, дивана; подлокотник.
[Бубликов] очень уютно сидел в кресле, раскинув локти на локотниках. Гладков, Энергия.
ЛОКОТНИК, а, м. То же, что подлокотник.
локотни́к
ЛОКОТНИК -а; м. Ручка кресла, дивана; подлокотник. Взяться за л. Повесить полотенце на л. Резной л. кресла.
ЛОКОТН’ИК, локотника, ·муж. Ручка у кресла, дивана.