Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лукавинка, лукавинки, лукавинки, лукавинок, лукавинке, лукавинкам, лукавинку, лукавинки, лукавинкой, лукавинкою, лукавинками, лукавинке, лукавинках
лука́винка
-и, ж. разг.
Некоторая доля лукавства; хитринка.
Умная лукавинка в горячих глазах играла ласково и радостно. Гладков, Мать.
ЛУКАВИНКА, и, ж. (разг.). Доля лукавства, хитрости. Глаза с лукавинкой. Л. во взгляде.
лука́винка
ЛУКАВИНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Разг. Некоторая доля лукавства; хитринка. Говорить с лукавинкой. Л. в глазах.