Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лысуха, лысухи, лысухи, лысух, лысухе, лысухам, лысуху, лысух, лысухой, лысухою, лысухами, лысухе, лысухах
лысу́ха
-и, ж.
Водоплавающая птица с серовато-черным оперением и ярко-белым роговым наростом на лбу.
Сытно и безопасно в камышах утиным выводкам всех пород, а также цыплятам речных водяных кур, или лысух. С. Аксаков, Записки ружейного охотника.
лысу́ха
ЛЫСУХА -и; ж. Водоплавающая птица отряда пастушков с серовато-чёрным оперением и чёрно-белым роговым наростом на лбу. Гнездо лысухи.
ЛЫС’УХА, лысухи, ·жен. (зоол.). Болотная птица с темным оперением и белым наростом на лбу.