Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лычко, лычки, лычка, лычек, лычку, лычкам, лычко, лычки, лычком, лычками, лычке, лычках
лы́чко
-а, мн. лычки, -чек, -чкам, ср.
1.
уменьш. к лыко.
2. мн. ч. (лычки, -чек). разг.
Узкие поперечные нашивки на погонах.
С лычками вахмистра на погонах, с тремя георгиевскими крестами вернулся он в свой поселок. Седых, Даурия.
ЛЫЧКО см. лыко.
Л’ЫЧКО, лычка, мн. лычки, лычек, лычкам, ср.
1. ·уменьш.-ласк. к лыко.
2. чаще мн. Узкая поперечная нашивка на погонах у ефрейторов и унтер-офицеров старой армии (·дорев. ).