Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Максима, максимы, максимы, максим, максиме, максимам, максиму, максимы, максимой, максимою, максимами, максиме, максимах
ма́ксима
МАКСИМА -ы; ж. [лат. maxima sententia — высшее положение, мысль] Книжн. Краткое изречение, содержащее какое-л. этическое правило, житейскую мудрость; крылатое выражение, афоризм. / Ирон. О нравоучительном, морализаторском высказывании; сентенция. Изрекать максимы.
М’АКСИМА, максимы, ·жен. (·лат. maxima — наибольшая) (·книж. ). Правило поведения, выраженное в краткой формуле. Афоризмы и максимы.
< максим