Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Мережка, мережки, мережки, мережек, мережке, мережкам, мережку, мережки, мережкой, мережкою, мережками, мережке, мережках
мере́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
Узорчатая полоска, сделанная по нитям, перпендикулярным краю изделия после выдергивания нитей, параллельных этому краю.
Широкие рукава, шитые красным шелком и все в мережках, спускались с плеча. Гоголь, Гетьман.
МЕРЕЖКА, и, ж. Вышивка узкой сквозной полоской по продольным нитям ткани.
| прил. мережечный, ая, ое.
мере́жка
МЕРЕЖКА -и; мн. род. -жек, дат. -жкам; ж. Узорная строчка, прошивка, сделанная на месте выдернутых из материи нитей. Рукав в мережках.
МЕРЁЖКА, мерёжки, ·жен. (спец.).
1. Сквозная узорчатая прошивка на ткани, сделанная посредством выдергивания поперечных ниток. Ручная мережка.
2. уменьш. к мережа; маленькая мережа (·обл. ).
< мерёжа