Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Минутка, минутки, минутки, минуток, минутке, минуткам, минутку, минутки, минуткой, минуткою, минутками, минутке, минутках
мину́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж. ласк. к
минута (в 1 и 2 знач.); то же, что минута.
◊
- (одну) минутку
@ на минутку
на очень короткое время, ненадолго.
@
МИН’УТКА, минутки, ·жен. (·разг. ). ласк. к минута в 1 и преим. во 2 ·знач. Улучить минутку. Подождать минутку. Минутки свободной нет. «Такая минутка вышла.» Достоевский. Я к вам на минутку.
мину́тка
сущ., ж., употр. сравн. часто
(нет) чего? минутки, чему? минутке, (вижу) что? минутку, чем? минуткой, о чём? о минутке; мн. что? минутки, (нет) чего? минуток, чему? минуткам, (вижу) что? минутки, чем? минутками, о чём? о минутках
Минуткой называют очень короткий период времени. Зайти на минутку. | Он забежал домой на минутку. | Если выдавалась свободная минутка, он от души предлагал помощь. | Подождите минутку, директор сейчас придёт.