Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многодетность, многодетности, многодетности, многодетностей, многодетности, многодетностям, многодетность, многодетности, многодетностью, многодетностями, многодетности, многодетностях
многоде́тность
-и, ж.
Наличие у родителей большого количества детей.