Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многосемейность, многосемейности, многосемейности, многосемейностей, многосемейности, многосемейностям, многосемейность, многосемейности, многосемейностью, многосемейностями, многосемейности, многосемейностях
многосеме́йность
-и, ж.
Наличие большой семьи, большого количества детей в семье.