Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многолезвийный, многолезвийная, многолезвийное, многолезвийные, многолезвийного, многолезвийной, многолезвийного, многолезвийных, многолезвийному, многолезвийной, многолезвийному, многолезвийным, многолезвийный, многолезвийную, многолезвийное, многолезвийные, многолезвийного, многолезвийную, многолезвийное, многолезвийных, многолезвийным, многолезвийной, многолезвийною, многолезвийным, многолезвийными, многолезвийном, многолезвийной, многолезвийном, многолезвийных, многолезвиен, многолезвийна, многолезвийно, многолезвийны, многолезвийнее, помноголезвийнее, многолезвийней, помноголезвийней